شرح قواعد الدرس
- المتراجحات من الدرجة الثانية :
اذا كان لإفادة من الدرجة الثانية حلان وكان مضاعف الحد المربع موجب فإن القيم التي تكون اصغر من الحل الصغير والقيم التي تكون اكبر من الحل الكبير تجعل الإفادة موجبة .
أما عند تعويض القيم التي تكون بين الحلان فإن الإفادة تصبح سالبة .
اما اذا كان مضاعف الحد المربع سالب فتكون القاعدة معكوسة .
مثال :
أولا نساوي الإفادة بالصفر ونوجد الحلول.
ولإيجاد المجال التي تكون فيه الإفادة موجبة بسبب ان مضاعف الحد المربع موجب يكون اجتماع المجالين الأصغر من الحد الصغير والاكبر من الحد الكبير .
- دراسة إشارة الكسور :
لدراسة إشارة كسر نطبق القواعد السابقة على كل من البسط والمقام ثم نقسم الإشارات على بعضها ونأخذ المجال المطلوب .
الان نأخذ المجالات التي تكون فيها قسمة الإشارات سالبة لان المطلوب هو المجال الأصغر من الصفر .
ملاحظة :
يجب ان لا ننسى ان نستثني القيم التي تجعل المقام صفر من مجموعة الحل .
مثال :
لان المطلوب ان تكون اكبر او تساوي الصفر فان القيم التي تجعل البسط صفر داخلة في مجموعة الحل يعني السبعة والناقص خمسة .
الان نأخذ المجالات التي تكون فيها قسمة الإشارات موجبة و تكون القيم التي تساوي البسط بالصفر داخلة والقيم التي تساوي المقام بالصفر ليست داخلة .
- الإفادات الموجبة :
عند دراسة الإشارة نتجاهل الإفادات الموجبة دوما لكن دون ان نغفل عن القيم التي تساويهم بالصفر .
الإفادات الموجبة دوما هي الإفادات التالية :
أولا القيمة المطلقة .
القيمة المطلقة دائما تكون تساوي او اكبر من الصفر يجب ان ننتبه الى القيمة التي تساويها بالصفر .
ثانيا الإفادات التي يكون اسها عدد زوجي .
هذه الإفادات تكون دائما تساوي او اكبر من الصفر ويجب ان ننتبه الى القيمة التي تجعلهم صفر .
ثالثا الإفادات الاسية .
هي الإفادات التي تكوت مكونة من أساس يكون عدد صحيح واس مجهول في هذه الحالة يستحيل ان تكون هذه الإفادة سالبة او صفر اذا كان الأساس اكبر من الصفر .
رابعا الإفادات من الدرجة الثانية التي تكون الدلتا فيها اصغر من الصفر ومضاعف الحد المربع يكون موجب .
عند دراسة الإشارة في حال وجود إفادة ذات اس فردي بإمكاننا تجاهل الاس لأنه لا يأثر على الإشارة .
اذا كان في البسط والمقام افادتان متشابهتان يمكن تبسيطهما نبسط ونستثني القيم التي تجعل المقام صفر ونحفظ القيم التي تجعل البسط صفر .
مثال :
أولا نتجاهل الإفادة الاسية لأنها دائما موجبة ولا تؤثر على النتيجة .
ثانيا نتجاهل المقام لان اسه زوجي و دائما موجب مع الاحتفاظ بان المجهول لا يمكن ان يكون خمسة حيث انه يجعل المقام صفر .
